به گزارش خبرآنلاین، اخیراً معمایی جدید در زمینه احتمال در فضای مجازی دست به دست میشود که توجه بسیاری را جلب کرده است.
این معما به این شکل است: سه جعبه وجود دارد. در هر کدام دو توپ قرار داده شده است؛ یک جعبه حاوی دو توپ طلایی، یک جعبه دو توپ نقرهای و جعبه سوم یک توپ طلایی و یک توپ نقرهای دارد. شما به طور تصادفی یکی از این جعبهها را انتخاب کرده، دستتان را داخل میبرید و یک توپ طلایی خارج میکنید. حالا سوال این است که احتمال اینکه توپ دوم که از همان جعبه انتخاب میکنید، نقرهای باشد چقدر است؟
از آنجا که جعبهها واضح نیستند، اطلاعاتی درباره توزیع توپها در دست نیست.
بسیاری افراد به این سوال پاسخ ۵۰ درصدی میدهند زیرا بعد از برداشت توپ طلایی، دو حالت ممکن باقی میماند؛ یا جعبهای را انتخاب کردهاید که هر دو توپ آن طلاییاند یا جعبهای که شامل یک توپ طلایی و یک نقرهای است.
در این سناریو، با حذف جعبهای که هر دو توپ آن نقرهای است، دو گزینه باقی میماند و به این ترتیب، احتمال نقرهای بودن توپ دوم ۵۰ درصد تصور میشود.
اما پاسخ دقیقتر به این معما کمی پیچیدهتر است و به مفهوم احتمال شرطی وابسته است. در اینجا باید سناریوهای مختلف را بررسی کنیم. پس از برداشت توپ طلایی، سه حالت ممکن وجود دارد:
1. شما جعبه A را انتخاب کردهاید و توپ طلایی اول، یکی از دو توپ طلایی جعبه است؛ در این صورت توپ دوم نیز طلایی خواهد بود.
2. باز هم جعبه A را انتخاب کردهاید، اما اینبار توپ طلای دوم را برداشتید، که در این صورت توپ دوم نیز طلایی خواهد بود.
3. شما جعبه B را انتخاب کردهاید و توپ اول طلایی بوده است، بنابراین توپ دوم در این حالت نقرهای خواهد بود.
از میان این سه حالت، در دو حالت توپ دوم نیز طلایی است و فقط در یک حالت توپ دوم نقرهای است. بنابراین، احتمال اینکه توپ دوم نقرهای باشد، برابر با یک سوم یا ۳۳ درصد است.
این معما به وضوح نشاندهنده چگونگی شکست شهود ما در برخورد با احتمال شرطی است. در حالی که پاسخ ۵۰ درصد به نظر منطقی میرسد، اما تحلیل دقیقتر نشان میدهد که واقعیت ۳۳ درصد است.
منبع: iflscience
